خستگی پرچرخه پره‌های توربین

همانطور که در بسیاری از تجربیات مهندسی دیده شده، مهمترین منبع ارتعاشات واداشته و به تبع آن، خستگی پرچرخه در توربین‌های محوری، اثرات متقابل روتور و استاتور است. این مسئله، میزان تحریک‌پذیری ردیف پره‌ها در اثر حرکت چرخشی و تعامل با ردیف پره‌های بالادست و پایین دست را تعیین می‌کند. در واقع، میدان‌های فشاری در اثر پدیده‌های لزج و غیرازج و حتی امواج ضربه‌ای موجب این تحریک‌ها می‌شود.

یکی دیگر از منابع تحریک ارتعاشات پره که عمومیت کمتری دارد، بردار ویژه‌های آکوستیک محفظه احتراق است. در ادامه، یکی از مثال‌هایی در آن نوسانات آکوستیک موجب تحریک ارتعاشات شدید بر روی پره‌های متحرک ردیف اول توربین شده، نشان داده شده‌است. در این مثال، ماشینی با محفظه احتراق سیلویی در نظر گرفته شده‌است.

در این مثال، تحلیل المان محدود سه بعدی آکوستیک برای پیش‌بینی بردار ویژه‌های آکوستیک محفظه احتراق و اثرات متقابل آن با طبقه اول توربین انجام شده‌است. مودهای آکوستیک نسبت به رزونانس فرکانس ویژه‌های سازه‌ای اجزای مجاور استخراج شده و با نتایج واقعی موتور مقایسه شده‌است. نتایج نشان داده که اثر منابع تحریک را می‌توان با استفاده از میرا کننده‌های هلمهولتز کاهش داد.

برای ارزیابی تحریک‌پذیری پره‌های چرخان معیارهای مختلفی ارائه شده‌است. در ادامه، یکی از این مدل‌ها ارائه شده‌است. پره توربین در میدان‌های فشاری که در اثر بردارهای ویژه آکوستیک در فرکانس‌های ویژه «امگا-پی» به وجود آمده، حرکت می‌کند. یک پره توربین در موقعیت محیطی «تتا-بلید»، فشار زیر را می‌بیند:

رابطه بالا به مرتبه صفرم و کااُم هارمونیک فشار محدود می‌شود.

شناخت هارمونیک‌ها در همسایگی فرکانس‌های طبیعی پره

شناخت مودهای بحرانی: سه معیار برای دسته‌بندی ۶۵ مود با درنظر گرفتن پتانسیل تحریک پره وجود دارد.

فرکانس‌های مربوط به طیف دامنه با فرکانس‌های ویژه پره توربین مقایسه شده‌است. تنها عباراتی نگه داشته شده‌اند که در محدوده تلورانس خاصی در اطراف فرکانس طبیعی پره افتاده‌اند. این محدوده تلورانس برای جبران خطاهای فرضیات ساده‌سازی در پیش‌بینی فرکانس‌های ویژه آکوستیک و سازه و همچنین عدم قطعیت در شرط مرزی‌ها در نظر گرفته شده‌است.
تنها مودهایی نگه داشته می‌شوند که تغییرات فشاری زیادی در ورودی توربین نشان می‌دهند. این مسئله در شکل زیر نشان داده شده‌است. دو مودی که توزیع فشار برای آن در سمت چپ و وسط شکل نشان داده شده، تغییرات فشاری شدیدی را صفحه ورودی توربین نشان می‌دهند. مقدار فشار در ورودی توربین (در تصویر سمت راست) نزدیک به صفر است.
بردارهای ویژه در محفظه احتراق توسط مشعل‌ها تحریک می‌شود. برای اینکه این بردارهای ویژه تحریک‌پذیر باشند، باید توزیع مکانی قابل‌توجهی در صفحه مشعل داشته باشند. برای ارزیابی این مسئله چگالی توان نسبی سیگنال فشار در صفحه مشعل در نظر گرفته شده‌است.

مثالی از مقادیر فشار برای بردار ویژه‌های آکوستیک منتخب مربوط به سامانه احتراق

با دانستن فرکانس‌های بحرانی بر حسب ارتعاشات پره، می‌توان یک سامانه میرا کننده آکوستیک طراحی نمود. برای سامانه احتراق توربین گاز در این مثالی که ذکر گردید، سه نوع میرا کننده هلمهولتز مختلف طراحی شد تا نوسانات فشاری کاهش بیابد. در نتیجه، پره‌های توربین از مسائل مربوط به خستگی پرچرخه رها شدند.